15 февраля 2022

Вы знали про «санкт-петербургский парадокс» в математике? Теперь он есть и в физике океана! Объясняем, что это

В 1730-х математики сформулировали «санкт-петербургский парадокс», иллюстрирующий расхождение ожидания выигрыша с его реальной оценкой в игре. А в 2022 году американские физики описали «санкт-петербургскую модель», касающуюся океанских «волн-убийц» и описываемую схожей с парадоксом математикой.

«Бумага» рассказывает о «санкт-петербургских» парадоксе и модели — и о том, откуда у них такие названия.

«Санкт-петербургский парадокс» в математике

В 1738 году в «Заметках Императорской Петербургской Академии наук» опубликовали работу Даниила Бернулли — швейцарского физика, механика и математика, прожившего около восьми лет в Петербурге. В своем труде ученый сформулировал математическую задачу, которая оставалась тогда нерешенной и которую позже, в 1768 году, французский математик Ж. д’Аламбер назвал «санкт-петербургской» (из-за публикации в петербургском журнале).

Задача Бернулли
описании доктора экономических наук, доцента СПбГУ Андрей Кудрявцева)

— Рассматривается игра, состоящая в последовательном бросании монеты до тех пор, пока выпадет решка (сторона с номиналом монеты). Если орел (герб) выпадет при первом броске, то выигрыш составит 1 ден. ед. (дукат, экю и т. д.), при втором — 2 ден. ед., при третьем — 4 ден. ед. и т. д. Вопрос состоит в том, какую сумму следует заплатить за участие в игре.

Слово «парадокс» в названии задачи появилось потому, что значение, которое требовалось найти, равно бесконечному математическому ожиданию. А «готовность внести бесконечно большую сумму за участие в азартной игре справедливо казалось неразумным», отмечает доцент СПбГУ Андрей Кудрявцев.

Многие математики предлагали свои решения этой задачи, что подробно описывает в том числе Кудрявцев. В XX веке «санкт-петербургский парадокс» сыграл важную (но косвенную) роль в развитии экономической теории, а также в практике финансовых спекуляций, считает доцент.

Портрет Даниила Бернулли

«Санкт-петербургская модель» в физике океана

В феврале 2022 года в журнале Physical Review E опубликовали исследование американских физиков, которые предложили новую модель, связывающую высоту «волн-убийц» с числом мелких волн, ее образующих. Эта модель получила название «санкт-петербургская» — как раз в честь одноименного математического парадокса, на основе которой и построена, отмечает N+1.

В своей работе физики заявили, что чем сложнее условия протекания волнового процесса, тем больше вероятность столкнуться при этом с необычными нелинейными эффектами. Они рассмотрели это на примере редко появляющихся океанских волн высотой от 20 метров, обладающих нехарактерным поведением и приносящих большой ущерб судоходству (из-за чего их и называют «волнами-убийцами»).

Так, океанские волны в работе представлены суммами отдельных небольших вейвлетов — математических функций, позволяющих анализировать различные частотные компоненты данных. Физики сопоставили эти суммы подбрасыванию монеты, совпадение фаз — падению монеты одной и той же стороной, а выигрыш — высоте результирующей волны. В итоге они получили получили формулу, на основе которой создали категоризацию волн. Подробнее об этом можно прочитать здесь.

Видео MIT о «волнах-убийцах» и инструменте, который может их предсказывать

Что еще почитать:

  • Как разбогатеть в метавселенной? В научном подкасте придумываем бизнес на NFT.
  • Вероятно, в Эрмитаже больше века хранят древние трубочки для питья пива. Ранее считалось, что это скипетры.

Если вы нашли опечатку, пожалуйста, сообщите нам. Выделите текст с ошибкой и нажмите появившуюся кнопку.
Подписывайтесь, чтобы ничего не пропустить
Все тексты
Научпоп
Встречаем весну на фестивале в поддержку «Бумаги» 💚 Вся выручка пойдет на зарплаты сотрудников и аренду
Метеорный поток Лириды. Когда и как петербуржцы смогут наблюдать его?
«Дети такое не съедят». Как школьникам рассказывают про события в Украине и что делать родителям — комментирует психолог
Что происходит в мозге агрессора? Отрывок из книги «Психология зла»
Подключайтесь к фестивалю «Кампус». В программе — лекции про даркнет, мошеннические марафоны и ботов в Tinder
Свободу Саше Скочиленко
«Нас вроде и меньшинство, но адекватные мы». Курьер, психолог и бариста с антивоенной позицией — о своем будущем в России
Как помыться из бутылки за 6 минут и погулять в помещении 2х5 метров? Саша Скочиленко — о месяце в СИЗО
Адвокат: Саша Скочиленко испытывает сильные боли в сердце и животе. Она жалуется на условия для прогулок и несоблюдение безглютеновой диеты
Адвокат: Сашу Скочиленко запирали в камере-«стакане», у нее продолжают болеть живот и сердце
«Я очень обеспокоена ее самочувствием». Адвокат Саши Скочиленко — о состоянии подзащитной в СИЗО
Военные действия России в Украине
Как работать с украинскими беженцами, если ты российский чиновник? Следить за ними и доносить в полицию за «фейки» о российской армии
«Петербургский форум зла». Шесть протестных плакатов из поселкового сквера в Ленобласти
Организаторы выставки «Мариуполь — борьба за русский мир» заявили о ее срыве, обвинив в этом местную чиновницу. Теперь в районном паблике пишут, что она «предатель»
Роспотребнадзор: в Петербурге не выявлены случаи заражения холерой. Ранее власти говорили о риске завоза заболевания
«Звук от фейерверков многих напугал». Школьников из Мариуполя пригласили на «Алые паруса» — вот их реакция
Экономический кризис — 2022
«В России не производят примерно ничего». Шеф и ресторатор Антон Абрезов — о качестве российских продуктов, будущем заведений и своем отъезде
В Петербурге проходит юридический форум — без мировых экспертов и вечеринки на Рубинштейна, но с Соловьевым и выставкой о Нюрнбергском трибунале
«Там была буквально битва». «Бумага» нашла петербуржца, который нанял сотрудника IKEA для покупки мебели на закрытой распродаже. Вот его рассказ
Что для России значит «символический» дефолт? Объясняет декан факультета экономики ЕУ СПб
Петербуржцы ищут в соцсетях сотрудников IKEA — чтобы купить мебель и другие товары на закрытой распродаже
Давление на свободу слова
Кого полиция находит быстрее — нападавших на активистов или авторов антивоенных акций?
Что известно о нападении на Петра Иванова спустя месяц? Журналист рассказал, что расследование не движется
Известных градозащитников Петербурга выгнали из совета по сохранению культурного наследия. Вот кем их заменили
«Теперь за доступ к информации надо бороться». «Роскомсвобода» объясняет, что происходит с интернетом и как обходить ограничения
«Мой мозг не понимает много вещей, которые пропагандирует Запад». Как на ПМЮФ обсуждали ЛГБТ, аборты, семейные ценности и «внешнее влияние»
Хорошие новости
«Скучно стало, и поехал спонтанно». Житель Мурина второй месяц едет на самокате из Петербурга во Владивосток
Памятник конке на Васильевском острове превратили в арт-кафе. Показываем фото
В Петербурге запустили портал с информацией обо всех водных маршрутах 🚢
На Васильевском острове откроется кафе «Добродомик». Там будет работать «кабинет решения проблем»
В DiDi Gallery откроют выставку Саши Браулова «Архитектура уходящего». Зрителям покажут его вышивки с авангардной архитектурой
Подкасты «Бумаги»
Откуда берутся страхи и как перестать бояться неопределенности? Психотерапевтический выпуск
Как работают дата-центры: придумываем надежный и экологичный механизм обработки данных
Идеальная система рекомендаций: придумываем алгоритмы, которые помогут нам жить без конфликтов и ненужной рекламы
Придумываем профессии будущего: от облачного блогера до экскурсовода по космосу
Цифровое равенство: придумываем международный язык, развиваем медиаграмотность и делаем интернет бесплатным
Деятели искусства рекомендуют
«В Петербурге нет ни одного спектакля, где столько крутых мальчиков-артистов». Актриса МДТ Анна Завтур — о «Бесах» в Городском театре
«Верните мне мой 2007-й». Актер театра Fulcro Никита Гольдман-Кох — о любимых спектаклях в БДТ
К сожалению, мы не поддерживаем Internet Explorer. Читайте наши материалы с помощью других браузеров, например, Mozilla Firefox или Chrome.